Nació en Zapopan, Jalisco, perteneciente a la archidiócesis de Guadalajara, el 19 de septiembre de 1886.
Ordenado sacerdote, el obispo lo hizo Vicario de Tamazulita, de la parroquia de Tecolotlán, en la diócesis de Autlán.
Por lo que se conoce de su vida pastoral hay que deducir que era un buen sacerdote, como tantísimos que queman su vida de servicio a la comunidad de fieles encomendados, sin ruido, estridencias, ni actividades llamativas dignas de las columnas de un periódico. Era un sacerdote normal. El párroco a quien ayudaba estaba contento con su obediencia sencilla y eficaz y los fieles veían en él al hombre de Dios: fervoroso, servicial y convincente más que elocuente en la predicación. Sí les llamaba la atención la energía que mostraba a la hora exigir una buena preparación para la digna recepción de los sacramentos. Por ello aceptaban gustosos sus requerimientos constantes para las catequesis que intentaban conseguir este fin. Y aunque les costaba, bien procuraban los fieles cubrir los asientos de la Iglesia para escucharle.
Un día los soldados y algunos campesinos fueron a por él. Lo apresaron junto con unos feligreses amigos cuando iban al campo. A todos les dejaron libres menos al sacerdote Jenaro quien fue conducido a una loma cercana a Tecolotlán y en un árbol prepararon la horca.
El Padre Jenaro, colocado en el centro de la tropa, con heroica serenidad les habló: «Bueno, paisanos, me van a colgar; yo les perdono, que mi Padre Dios también les perdone y siempre viva Cristo Rey».
Los verdugos tiraron la soga con tal fuerza que la cabeza del mártir pegó con mucha fuerza en una rama del árbol. Poco después murió en aquella noche del 17 de enero de 1927.
No deja de extrañar y ello es manifestación del por qué murió el Padre Jenaro –así le solían llamar los feligreses– que en la madrugada de la mañana siguiente los soldados regresaran, bajaran el cadáver, le dieran con rabia un tiro en el hombro y una puñalada que casi atravesó el cuerpo inerte del testigo de Cristo.
Fue canonizado en Roma, el día 21 de mayo del año 2000, por el papa Juan Pablo II, dentro del año jubilar.
¿Cómo se llamará esa actitud interna que no se sacia con la muerte? ¿Saña, quizá? En Jenaro Sánchez Delgadillo debieron ver sus verdugos algo más que a un enemigo ¿no?