Nació en Tepechitlán, Zacatecas, diócesis de Zacatecas, el 23 de julio de 1866.
Ordenado sacerdote, el obispo lo nombró Párroco de Valparaíso, en la diócesis de Zacatecas. El Padre Mateo cumplió fielmente las obligaciones de su sacerdocio: evangelizar y servir a los más pobres, obedecer a su obispo, unirse a Cristo Sacerdote y Víctima, especialmente al convertirse en mártir a causa del sello sacramental.
Fue perseguido continuamente y hecho prisionero varias veces, la última vez fue cuando iba a auxiliar a una persona enferma.
Lo detuvieron algunos días en Fresnillo, Zacatecas, y fue llevado después a Durango.
El general le pidió que confesara a unos presos y después le exigió que le revelara lo que había sabido en confesión, o de lo contrario le mataría. El señor Cura Correa respondió con dignidad: «Puede usted hacerlo, pero no ignore que un sacerdote debe guardar el secreto de la confesión. Estoy dispuesto a morir».
Fue fusilado en el campo, a las afueras de la ciudad de Durango, el 6 de febrero de 1927 y así inició su verdadera vida aquel párroco abnegado y bondadoso.
El papa Juan Pablo II lo canonizó en Roma el 21 de mayo del año 2000 junto con otros mártires mexicanos.
El general se pasó de listo. Hizo muy bien en reconocer el derecho de los prisioneros a recibir asistencia espiritual y facilitar que un sacerdote les atendiera; pero al pretender que se le revelaran las confesiones, rompiendo el sigilo sacramental, cayó en la indignidad; como además pretendió conseguirlo con el chantaje y la amenaza, se convirtió en un detentor de la abyección. El fusilamiento injusto del Padre Mateo fue un acto más de barbarie. Ojalá el buen Dios, infinito en su misericordia, se haya apiadado de su alma. Amén.