Suma Teológica

CUESTIÓN 7

Sobre la infinitud de Dios
Después de haber tratado lo referente a la perfección divina, ahora hay que adentrarse en el estudio de su infinitud y de su presencia en las cosas. Pues se le atribuye a Dios el estar en todas partes y en todas las cosas en cuanto que es inabarcable e infinito.
La cuestión referente a la infinitud de Dios plantea y exige respuesta a cuatro problemas:

Dios, ¿es o no es infinito?

Además de El mismo, ¿hay o no hay algo infinito por esencia?

¿Puede o no puede algo ser infinito por grandeza?

¿Puede o no puede estar lo infinito en las cosas por multiplicación?

ARTÍCULO 1

Dios, ¿es o no es infinito?
Objeciones por las que parece que Dios no es infinito:
1. Todo lo infinito es imperfecto porque tiene razón de parte y de materia, como dice Aristóteles en Phys 1. 3. Pero Dios es perfectísimo. Por lo tanto, no es infinito
2. Según el Filósofo en I Physic., finito e infinito convergen en la cantidad. Pero Dios no es cantidad ya que no es cuerpo, como quedó demostrado (q.3 a.1). Por lo tanto, no le corresponde ser infinito.
3. Lo que está aquí porque no está allí, por razón del lugar es finito. Lo que es esto porque no es lo otro, es finito por razón de la sustancia. Pero Dios es esto y no lo otro, pues no es ni piedra ni madero. Por lo tanto, Dios no es infinito por razón de la sustancia.
Contra esto: está lo que dice el Damasceno : Dios es infinito, eterno, inabarcable.
Respondo: Todos los antiguos filósofos atribuyeron lo infinito al primer principio, como se dice en III Physic.; esto es razonable si se considera que del primer principio emanan innumerables cosas. Pero, por equivocarse en la naturaleza del primer principio, es lógico que también se equivocaran acerca de su infinitud. Porque al atribuir materia al primer principio, consecuentemente atribuyeron al primer principio la infinitud material. Por eso decían que un cuerpo infinito era el primer principio de las cosas .
Hay que tener presente que se llama infinito a aquello que no tiene limitación. En cierto modo la materia está delimitada por la forma, y la forma por la materia. Por una parte, la materia está delimitada por la forma, porque antes de recibir una sola forma que la determinara está en potencia para poder recibir muchas. Por su parte, la forma está delimitada por la materia porque, en cuanto forma, puede adaptarse a muchas cosas; pero al ser recibida en la materia se convierte en la forma concreta de esta materia determinada. La materia se perfecciona por la forma que la delimita; por eso la infinitud material que se le atribuye es imperfecta, pues acaba siendo casi una materia sin forma. La forma, en cambio, no sólo no se perfecciona por la materia, sino que ésta, la materia, delimita más bien su amplitud. Así, la infinitud de una forma no determinada por la materia contiene razón de lo perfecto. Lo sumamente formal de todo es el mismo ser, como quedó demostrado (q.4 a.1 ad 3). Como quiera que el ser divino no es un ser contenido en algo, sino que subsiste en sí mismo, como también quedó demostrado (q.3 a.4), resulta evidente que el mismo Dios es infinito y perfecto.
A las objeciones:
1. En lo dicho está incluida la respuesta.
2. El límite de la cantidad es como la misma forma; prueba de ello es que la figura, que consiste en la delimitación de la cantidad, viene a ser como la forma a la cantidad. Así, la infinitud que le corresponde a la cantidad es una infinitud de tipo material. Como quedó dicho, tal infinitud no es atribuible a Dios.
3. Puesto que el ser de Dios subsiste en sí mismo y no está contenido en otro, por lo cual es llamado infinito, se distingue de todos los demás y éstos deben ser excluidos de él. Es como una blancura que subsistiera en sí misma; por eso mismo no existiría en ningún otro y se distinguiría de cualquier otra blancura en un sujeto.

ARTÍCULO 2

Además de Dios, ¿puede o no puede alguna cosa ser infinita por esencia?
Objeciones por las que parece que, además de Dios, puede haber alguna cosa infinita por esencia:
1. En cualquier cosa hay proporción entre esencia y capacidad. Así, pues, si la esencia de Dios es infinita, es necesario que también lo sea su capacidad. Luego puede producir un efecto infinito, puesto que la capacidad se mide por el efecto.
2. Todo lo que tiene capacidad infinita, tiene esencia infinita. Pero el entendimiento creado tiene capacidad infinita, puesto que puede aprehender lo universal, que comprende todo lo particular. Luego toda sustancia intelectual creada es infinita.
3. Como quedó demostrado (q.3 a.8), la materia prima es distinta de Dios. Pero la materia prima es infinita. Luego, además de Dios, algo puede ser infinito.
Contra esto: está el hecho que lo infinito no tiene su principio en otro, como se dice en III Physic. No obstante, todo lo que no es Dios tiene en Dios su primer principio. Luego menos Dios nada puede ser infinito.
Respondo: Además de Dios, algo puede ser infinito en cierto modo, pero no absolutamente. Pues si hablamos de lo infinito por lo que corresponde a la materia, es evidente que todo lo que está en acto tiene alguna forma; y así, su materia está determinada por la forma. Pero porque la materia en cuanto que está bajo una forma sustancial permanece en potencia orientada a muchas formas accidentales, lo que es absolutamente infinito puede ser infinito en cierto modo. Ejemplo: La madera es finita por su forma, sin embargo, en cierto modo es infinita porque está en potencia orientada a muchas imágenes.
Si, por otra parte, hablamos de lo infinito por lo que respecta a la forma, resulta evidente que aquellas cosas cuyas formas están en la materia, son absolutamente finitas y de ningún modo infinitas. Pero si algunas formas creadas no están contenidas en la materia, sino que subsisten en sí mismas, como, por ejemplo, algunos piensan de los ángeles, tales formas serían en cierto modo infinitas, pues no estarían delimitadas ni reducidas por materia alguna. Pero, porque la forma creada así subsistente tiene ser y no su propio ser, resulta necesario que su mismo ser esté contenido y delimitado en una determinada materia. De ahí que no pueda ser absolutamente infinita.
A las objeciones:
1. Entre lo creado es contradictorio que la esencia de una cosa sea su mismo ser, puesto que el ser subsistente no es creado; de ahí que también sea contradictorio que sea absolutamente infinito y sin embargo no puede hacer algo no creado (esto sería mantener de forma simultánea realidades contradictorias); por consiguiente, no puede hacer algo absolutamente infinito.
2. El hecho de que el entendimiento tenga capacidad para comprehender en cierto modo lo infinito, se debe a que el entendimiento es una forma no sometida a la materia, o bien totalmente separada de ella, como las sustancias de los ángeles; o bien, al menos, por ser una capacidad intelectual que, sin ser un acto de algún órgano concreto, está unida al cuerpo.
3. La materia prima por sí misma no existe en la naturaleza de las cosas, pues no es ser en acto, sólo en potencia; de ahí que sea más algo concreado que creado. Sin embargo, aun cuando sea considerada en cuanto potencia, la materia prima no es absolutamente infinita, sino sólo en cierto modo, porque su potencia no comprende más que las formas naturales.

ARTÍCULO 3

¿Puede o no puede algo ser infinito en acto por razón de magnitud?
Objeciones por las que parece que algo puede ser infinito en acto por razón de magnitud:
1. En las ciencias matemáticas no hay falsedad porque, como se dice en II Physic. : La abstracción no admite falsedad. Pero las ciencias matemáticas utilizan lo infinito como magnitud, pues el geómetra en sus demostraciones dice: Tal línea es infinita. Luego no es imposible que algo sea infinito por razón de magnitud.
2. No es imposible que algo no tenga lo que no va contra su razón de ser. Pero ser infinito no va contra la razón de ser de magnitud, ya que finito e infinito parecen ser de modo especial determinaciones de la cantidad. Luego no es imposible que alguna magnitud sea infinita.
3. La magnitud es divisible hasta el infinito. Así, en III Physic., lo continuo es definido como lo que es divisible hasta el infinito. Pero los contrarios son tales respecto a lo mismo. Así, como quiera que a la división se opone la suma, a la disminución el aumento, parece que la magnitud pueda crecer hasta el infinito. Luego es posible que exista una magnitud infinita.
4. Como se dice en IV Physic., el movimiento y el tiempo tienen la cantidad y la continuidad que toman de la magnitud sobre la que pasa el movimiento. Pero no va contra la razón de ser del tiempo y del movimiento que sean infinitos, puesto que cualquier punto indivisible que se señala en el tiempo y en el movimiento circular, es principio y fin. Luego no irá contra la razón de ser de magnitud que sea infinita.
Contra esto: todo cuerpo tiene superficie. Pero todo cuerpo que tiene superficie es finito, porque la superficie es el limite del cuerpo finito. Luego todo cuerpo es finito. Algo parecido puede decirse de la superficie y de la línea. Por consiguiente, nada es infinito por razón de magnitud.
Respondo: Una cosa es ser infinito por su esencia y otra por razón de su magnitud. Pues puede darse de hecho que algo sea infinito por razón de magnitud, como el fuego o el aire, y sin embargo, no ser infinito por su esencia, porque su esencia puede estar determinada en una especie por la forma o en un individuo por la materia. De este modo, partiendo de lo establecido (a.2), porque ninguna criatura es infinita por su esencia, hace falta averiguar si algo creado es infinito por razón de magnitud. Así, pues, hay que tener presente que el cuerpo, que es una magnitud completa, puede ser considerado de dos maneras: Matemáticamente, y así se considera el cuerpo sólo como cantidad; o naturalmente, y así se le considera como poseedor de materia y de forma. Que cualquier cuerpo natural no pueda ser infinito en acto es evidente, pues todo cuerpo natural tiene una determinada forma sustancial. Como quiera que a la forma sustancial le corresponden accidentes, es necesario que a una determinada forma sustancial le correspondan unos determinados accidentes. Entre ellos, la cantidad. De donde se sigue que todo cuerpo natural tiene, en grado mayor o menor, una determinada cantidad. Esto mismo es aplicable al movimiento. Porque todo cuerpo natural tiene un determinado movimiento natural. No obstante, un cuerpo infinito no puede tener ningún movimiento natural. Ni rectilíneo, pues nada se mueve naturalmente con movimiento rectilíneo más que cuando está fuera de su sitio, cosa que no puede suceder en el cuerpo infinito, pues ocuparía todos los lugares, y así cualquier lugar sería indistintamente su sitio. Algo parecido puede decirse también del movimiento circular. Porque en el movimiento circular se requiere que una parte del cuerpo se traslade a un sitio anteriormente ocupado por otra parte. Esto no podría suceder nunca en un cuerpo circular infinito; porque dos líneas que parten de un centro, cuanto más se prolongan, más se alejan entre sí, de modo que, si el cuerpo fuese infinito, infinita sería también la distancia entre ellas, y así una nunca podría llegar al lugar de la otra.
Lo mismo cabe decir también del cuerpo matemático. Porque si imaginamos un cuerpo matemático existente en acto, es preciso que nos lo imaginemos bajo una forma determinada, porque nada está en acto si no es por su forma. Como quiera que la forma de la cantidad en cuanto tal es la figura, será necesario que tenga una determinada forma. Y esto ya será finito, pues la figura es lo comprendido dentro de un límite o de unos límites.
A las objeciones:
1. El geómetra no supone que una línea es infinita en acto, sino que toma una línea finita en acto, de la cual puede quitar cuanto sea necesario. A esta línea la llama infinita.
2. Lo infinito no va contra la razón de ser de la magnitud en general, pero sin embargo sí va contra la razón de ser de cualquiera de sus especies. Por ejemplo, contra la razón de ser de la magnitud bicúbita o tricúbita, circular o triangular, y similares. No es posible que se dé en el género lo que no se da en la especie. De ahí que no sea posible la existencia de una magnitud infinita cuando no lo es ninguna de sus especies.
3. Como hemos dicho (a.1 ad 2), lo infinito que corresponde a la cantidad se toma de parte de la materia. Por la división del todo se accede a la materia, pues las partes son tales en razón de la materia; por la suma se accede al todo que es tal en razón de la forma. Así, no se encuentra lo infinito en la suma de la magnitud, sino sólo en su división.
4. El movimiento y el tiempo no son considerados como un todo en acto sino de forma sucesiva; de ahí que tengan potencia mezclada con el acto. Pero la magnitud está toda en acto, y así, lo infinito que corresponde a la cantidad y que se toma de parte de la materia, es incompatible con la totalidad de la magnitud, pero no con la totalidad del tiempo y del movimiento, pues estar en potencia es algo propio de la materia.

ARTÍCULO 4

¿Puede o no puede lo infinito estar en las cosas por multitud?
Objeciones por las que parece que es posible que haya una multitud infinita en acto:
1. No es imposible que lo que está en potencia pase a acto. Pero el número puede multiplicarse hasta el infinito. Luego no es imposible que haya una multitud infinita en acto.
2. Es posible que, de cualquier especie, algún individuo esté en acto. Pero las especies de las figuras son infinitas. Luego es posible que haya infinitas figuras en acto.
3. Las cosas que no se oponen entre sí, tampoco se anulan mutuamente. Pero, establecida una multitud de cosas, pueden establecerse otras muchas que no se les opongan; luego no es imposible que otras puedan darse simultáneamente con las primeras, y otras con aquéllas, y así hasta el infinito. Luego es posible que haya infinitas cosas en acto.
Contra esto: está lo que se dice en Sb 2, 21: Todo lo dispusiste con su número, su peso, su medida.
Respondo: Sobre este problema hubo una doble opinión. Pues algunos, como Avicena y Algazel (Phys 1. 3) dijeron que era imposible que existiera una multitud infinita por esencia en acto; pero que no era imposible que existiera una multitud infinita por accidente. Se dice que una multitud es infinita por esencia cuando para algo se requiera que la multitud sea infinita. Esto es imposible que se dé; porque, de ser así, algo dependería de realidades infinitas, no llegando nunca a su completa realización, ya que no puede agotarse lo infinito. Se dice que una multitud es infinita por accidente cuando para algo no se requiera la infinitud de la multitud, pero de hecho se da. Esto puede demostrarse con lo que hace el carpintero, el cual, para llevar a cabo su obra, requiere por sí una multitud de cosas, como el arte en su espíritu, las manos que trabajan, el martillo. Si estas cosas se multiplicaran hasta el infinito, la obra artesanal nunca quedaría concluida, porque dependería de infinitas causas. En cambio, el número de martillos que pueda utilizar, supuesto el caso de que se rompan uno tras otro, forma una multitud accidental, ya que sólo accidentalmente trabaja con muchos martillos, resultando indiferente que utilice uno o dos o muchos o infinitos si trabajase un tiempo infinito. Esta es la razón por la que establecieron como posible que existiera en acto una multitud infinita por accidente. Pero esto es imposible. Porque a toda multitud le corresponde estar en alguna especie de multitud. Las especies de la multitud se reducen a las especies de los números. No obstante, ninguna especie numérica es infinita, pues todo número es una multitud medida por la unidad. De ahí que resulte imposible que se dé una multitud en acto tanto por esencia como por accidente.
Asimismo, la multitud existente en la naturaleza de las cosas es creada; y todo lo creado está comprehendido de algún modo en la intención del creador, pues un agente no obra en vano. De ahí que resulte necesario que todo lo creado esté comprehendido en un determinado número. Luego es imposible que haya una multitud infinita en acto, incluso por accidente.
Sin embargo, sí es posible que haya una multitud infinita en potencia. Porque el aumento de la multitud se consigue por la división de la magnitud, ya que cuanto más se divide algo, tanto mayor es la pluralidad numérica. Por lo tanto, así como lo infinito se encuentra potencialmente en la división continua, pues accede a la materia, como quedó demostrado (a.3 ad 3), así también lo infinito se encuentra potencialmente en el aumento de la multitud.
A las objeciones:
1. Todo lo que está en potencia pasa a estar en acto según su modo de ser. Ejemplo: el día no pasa a estar en acto en un solo momento, sino poco a poco. De la misma forma lo infinito de la multitud no pasa a estar en acto en un solo momento, sino poco a poco, pues tras una multitud cualquiera puede añadirse otra, y así hasta el infinito.
2. Las especies de las figuras tienen infinidad numérica. Son especies de las figuras el triángulo, el cuadrilátero y otros. Por lo tanto, así como la multitud infinita numérica no pasa a estar en acto en un solo momento, así tampoco la multitud de las figuras.
3. Aun cuando establecido algo puede establecerse algo más que no se le oponga, sin embargo, establecer cosas infinitas se opone a cualquier especie de multitud. Por lo tanto, no es posible que haya una multitud infinita en acto.

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